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00.数据库历史分析和离散数学内容

12a2024/10/3大约 8 分钟数据库后端sql

00.数据库历史分析和离散数学内容

数据库中的基本定义

  • DB是数据库的英文简称, 对于目前而言, 没有明确的定义, 下面是部分人认为的定义:

    1. 长期存储在计算机内的, 有组织的, 可共享的数据集合
    2. 相互关联的数据存储体
    3. 有组织的数据集合, 其结构能反映数据间的自然关系, 能够满足多种应用

  • DBMS数据库管理系统是一个操控和管理数据库的大型系统, 它由一组计算机程序组成, 是位于用户和操作系统之间的一层数据库管理软件

  • DBS是数据库系统的英文简称, 一般由硬件, 软件, 数据库和用户4部分组成

    1. 硬件:是数据库依赖的物理设备, 包括输入输出设备, 运算器, 控制器和存储器
    2. 软件:基本的软件操作系统, 所有软件都需要在操作系统的支持下运作, 除此之外, 还有数据库管理系统, 如果没有的话, 也不能称作数据库系统, 同时为了开发数据库管理系统, 还需要有各种语言及其编译系统
    3. 数据库:是需要管理的信息的集合, 包括两部分内容:一类是所有应用需要的工作数据的集合, 存放在物理数据库中, 是数据库的主体;另一类是存放数据字典中各级模式的描述信息, 主要包括所有数据的结构名, 意义, 描述定义, 存储格式, 完整性约束和使用权限等信息, 因此也被称为"描述数据库", 可理解为存储数据库中表格的定义和用户的权限等内容
    4. 用户:主要包括管理和开发人员, 终端用户
    DBS结构图片
    DBS
    DBS

  • DBAS是指数据库应用程序, 由数据库系统及其应用程序组成的即在数据库系统环境下建立起来的为某种应用服务的软硬件的集合

    DBAS结构图片
    DBAS
    DBAS

实体-联系数据模型(E-R模型)

  • 将现实世界中, 客观存在的可区分的个体转化为实体, 描述每个实体的主要特征, 将具有相同特征的实体放一起, 称为实体集;将实体集之间的联系(依赖关系)寻找出来, 作为联系, 不仅要关心实体集间联系, 还要关心实体集内实体的联系。

  • 根据联系的实体的数目可分为二元联系和多元联系。二元联系为两个实体集间的联系，主要有一对一联系、一对多联系和多对多联系, 另存在一种自反联系即实体集自己和自己联系；多元联系为联系的实体集个数大于3的联系

  • E-R图:数据库设计的中间步骤, 易于向数据模型转换

    • 方形框：实体集的名字, 表示一个实体集
    • 菱形框：联系, 两段箭头上写数目表示联系的实体集的数目(1个为1, 两个为n, 即一对多表示为1个箭头菱形两个箭头)
    • 椭圆框：实体集的属性。属性为本问题下仅与该实体集有关的需要描述的不可再分的性质
    • 绘制步骤:1.对问题分析抽象, 寻找需提取的实体集及属性;2.找出实体集间的联系;3.找到关联实体集的属性;4.绘制E-R图, 由局部到全局将图画完；

  • 历史上常用的结构模型:

    • 层次模型:最早的模型, 以树状(层次)结构表示实体集和实体集之间的联系, 一个结点只能有0个或1个双亲结点存在.联系通过指针实现, 一般使用邻接法和连接法物理实现, 邻接法是在连续的物理空间中存储记录, 由根记录开始自上而下, 自左到右存储记录;连接法是通过指针实现记录间的联系.
    • 网状模型:与层次模型不同的是, 允许结点有0个或两个以上的双亲结点的存在
    • 关系模型:目前主要采用的模型, 关系模型把每一张表称作一个关系, 每个表中的每一个列都被称为一个属性, 每一行被称作元组, 每个元组用关键字标识.因此关系模式可表述为:

    R(U,D,DOM,I,∑)R(U, D, DOM, I, \sum)

    R为关系名(表名), U为组成关系的全部属性(列)集合, D为U属性的取值值域, DOM为属性列到域的映射即:DOM:U→DDOM:U\rightarrow D, 每个属性所有可能取值的集合构成D.

    • 面向对象模型:新兴模型, 通过计算机语言的设计思维, 设计数据库, 将一个对象的属性和方法封装成一个实体, 使对象封装起来, 这种使数据与操作封装在一起的建模方法, 有利于程序的模块化, 可以提高系统的可维护性和易修改性.

泛关系模型的设计思路

  • 设计方式:通过将关系模型各表转化成泛式，来消除依赖造成的影响
  • 函数依赖：类似数学函数,表示某个值可唯一确定另一个值
    • 基本概念(X→YX\rightarrow Y)
      • 决定因素:XX被称为决定因素
      • 互相依赖:X→Y,Y→XX\rightarrow Y,Y\rightarrow X则X和Y相互依赖,记为X↔YX\leftrightarrow Y
      • 若Y不依赖X,则记X↛YX\nrightarrow Y
    • 依赖类型
      • 非平凡函数依赖::X→YX\rightarrow Y且Y⊈XY\not\subseteq X,则称非平凡函数依赖
      • 完全函数依赖:X→YX\rightarrow Y且x的真子集X′X'都有X↛YX\nrightarrow Y,则YY完全函数依赖XX,记为X→fYX \stackrel{f}\rightarrow Y
      • 部分函数依赖:X→YX\rightarrow Y但存在x的真子集X′X'使X→YX\rightarrow Y,则YY部分函数依赖XX,记为X→pYX \stackrel{p}\rightarrow Y
      • 传递函数依赖:X→Y(Y⊈X),Y↛X,Y→ZX\rightarrow Y(Y\not\subseteq X),Y\nrightarrow X,Y\rightarrow Z,则ZZ传递函数依赖XX,记为X→tYX \stackrel{t}\rightarrow Y
  • 码的定义
    • 码(候选码):设k为R<U,F>中的属性或属性组,若K→fUK \stackrel{f}\rightarrow U,则k为R的候选码,若候选码多于一个,则选择其中一个作为主码
    • 主属性:在任意一个候选码中的属性为主属性,其他的为非主属性
    • 全码:整个元组全为码
    • 外码:在本关系模式中不为主码,但为另一关系中的主码
    • 超码:X→fY,X⊆YX \stackrel{f}\rightarrow Y,X\subseteq Y则称X为超码
  • 泛式
    • 第一范式(1NF):所有属性不可再分
    • 第二范式(2NF):满足1NF且每个非主属性都完全函数依赖于主码，而不依赖码的一部分
    • 第三范式(3NF):满足2NF且不存在传递函数依赖于主码，也就是非主属性不互相依赖
    • BC范式:满足3NF且每个决定因素都含有候选码，消除所有非平凡函数依赖，即每个属性只完全函数依赖于不包含它本身的码
    • 第四范式(4NF):满足BCNF且消除非平凡多值依赖
      • 多值依赖是指全集RR中某个属性组KK可以由另一个属性组AA决定，即某个属性组可以独立于另一个属性组拥有多个值
      • 平凡的多值依赖是R=K+AR=K+A，即只有一组一对多关系
      • 非平凡的多值依赖是R=K+A1+A2+...R=K+A_1+A_2+...，其中每个KK和AiA_i都是一对多关系，即有多组多对多关系
    • 第五范式(5NF):满足4NF且消除非平凡连接依赖，即要求所有的连接关系通过码隐含
      • 连接依赖是指设全集R=R1∪...∪RnR=R_1\cup ...\cup R_n，每个RiR_i都筛选去除了重复的属性组，若R=R1⋈...⋈RnR=R_1\Join ...\Join R_n，则称RR满足连接依赖，⋈\Join操作是笛卡尔积，也就是会生成所有的属性组的配对情况(如果生成了表中不存在的组合，说明不满足连接依赖)
      • 平凡连接依赖是指其中有一个Ri=RR_i = R
      • 非平凡连接依赖要求每个RiR_i都是RR的真子集，说明表可以分割

      函数依赖是多值依赖的特殊情况，多值依赖又是连接依赖的特殊情况

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